Belastungsannahmen für Brücken

Belastungsannahmen für Brücken. Eine Brückenkonstruktion wird durch folgende Kräfte (äußere oder angreifende Kräfte) beansprucht: 1. durch das Eigengewicht, das eine bleibende, ruhende und lotrecht wirkende Belastung darstellt. 2. durch die Verkehrslast. Diese ist veränderlich und zeitweilig einwirkend; sie ist ferner infolge ihrer Bewegung mit dynamischen Einwirkungen verbunden. Auch die Verkehrslasten beanspruchen die Brückenkonstruktion vor allem durch ihre lotrechten Schwerkräfte, doch können durch die bewegten Lasten auch wagrechte Kräfte hervorgerufen werden. (Seitendrücke der Fahrzeuge, Fliehkräfte in Krümmungen, Bremskräfte.) 3. Durch den Winddruck, der als eine wagrechte und senkrecht zur Längsachse der Brücke wirkende Kraft in Rechnung gebracht wird. 4. In gewissen (statisch unbestimmten) Tragwerkssystemen bringen im allgemeinen auch die Temperaturänderungen Kräfte und Spannungen hervor.

1. Das Eigengewicht muß zu Zwecken der statischen Berechnung eines Brückentragwerkes im voraus angenommen werden. Anhaltspunkte hierfür geben die Gewichte. gut konstruierter ausgeführter Brücken und die daraus entwickelten Gewichtsformeln. Diese liefern allerdings nur Durchschnittsziffern, die für bestimmte Brückensysteme und normale Bauformen Geltung haben. Hierfür können nachstehende Angaben benutzt werden.

Holzbrücken. Beiläufiges Gesamtgewicht (einschließlich Fahrbahn) in kg das m Gleis:

	Hauptbahnen	normalspurige
		Nebenbahnen
Verzahnte oder
verdübbelte Balken	900 + 75 l	780 + 65 l
Fachwerks- (Howe-)
Brücken	1100 + 39 l	950 + 32 l
	1 – 0∙006 l	1 – 0∙006 l

Eisenbrücken. Gesamtgewicht, einschließlich Fahrbahn (Schienen, Schwellen, Bohlenbelag oder Schotterbettung) in kg für das m Gleis (s. Tab. auf S. 129).

Für zweigleisige Eisenbahn-Fachwerksbrücken mit unten liegender Fahrbahn beträgt das Gesamtgewicht in kg für das m Brückenlänge etwa

für Stützweiten von	20–40 m	2860 + 65 l
für Stützweiten von	40–80 m	2860 + 74 l

hiervon entfallen auf Schienen, Schwellen und Bedielung etwa 1360 kg für das m.

Hierbei ist die Verwendung des üblichen Konstruktionsmaterials (Flußeisen von 3600 bis 4300 kg/cm² Zerreißfestigkeit) vorausgesetzt.

Eiserne Straßenbrücken. Das Eigengewicht in kg für das m² kann (nach Engesser) gesetzt werden:

für Landstraßenbrücken mit Beschotterung: 125 + 2∙8 l + 0∙025 l²; hierzu kommen rund 400 kg Schotter und 65 kg Zoreseisen;

für Stadtstraßenbrücken mit Beschotterung: 170 + 3∙2 l + 0∙028 l²; hierzu noch rund 480 kg Schotter und 80 kg Zoreseisen;

für Stadtstraßenbrücken mit Pflasterung: 180 + 3∙7 l + 0∙029 l²; hierzu noch rund 700 kg Pflasterung und 80 kg Zoreseisen.

Für Hauptbahnen nach den jetzt geltenden Belastungsvorschriften. (Nach Schaper, Eiserne Brücken. Berlin 1911.)

2. Die Verkehrsbelastung der Eisenbahnbrücken besteht aus den Fahrbetriebsmitteln, u. zw. sind die schwersten Lokomotiven und Züge, die die Brücke befahren könnten, ins Auge zu fassen. Für die statische Berechnung wird ein ideeller Belastungszug angenommen, der in seinen Radständen und Achslasten so zu bemessen ist, daß er die einzelnen Glieder einer Brücke mindestens so hoch beansprucht, wie irgend einer der wirklich verkehrenden Lastzüge. In früheren Jahren hat man bei der Feststellung dieser ideellen Lastenzüge aber zu wenig Rücksicht auf das Anwachsen des Gewichts der auf den Hauptbahnen verkehrenden Züge genommen, ein Umstand, der die spätere Verstärkung oder Auswechslung dieser älteren Brücken zur Folge hatte. Im Jahre 1900 hat die Hauptversammlung des VDEV. in die technischen Vereinbarungen eine Bestimmung aufgenommen, nach der allen neu zu erbauenden Brücken ein Belastungszug zu gründe zu legen ist, der aus zwei Lokomotiven samt Tendern und einer unbeschränkten Anzahl von einseitig angehängten Güterwagen besteht. Die fünfachsigen Lokomotiven sollen die erste Achse mit mindestens 14 t, die übrigen vier Achsen bei 1∙4 m Radstand mit mindestens 16 t belastet haben. Die dreiachsigen Tender haben 13 t, die zweiachsigen Güterwagen mit 2∙5 m Radstand haben 9 t Achslast.

Die Vereinsverwaltungen waren hierdurch veranlaßt, entweder den vorgeschriebenen Lastenzug zu übernehmen oder selbständig einen neuen Lastenzug mit ähnlichen Achslasten zu wählen. Die preußischen Staatsbahnen führten 1901 den in Abb. 11 dargestellten Lastenzug ein, der nur zwei verschiedene Achsdrücke von 17 t und 13 t aufweist und bei dem alle Radstände gleich 1∙5 m oder gleich einem Vielfachen dieses Wertes sind. Durch die deutsche Eisenbahnbau- und Betriebsordnung vom 4. Nov. 1904 ist dieser Lastenzug auf fast sämtliche deutschen Bahnen übergegangen, während die anderen Verwaltungen des Vereins etwas abweichende Lastenzüge vorgeschrieben haben, die jedoch in ihrer Wirkung nicht allzusehr von dem preußischen Lastenzug abweichen. Für kleine Spannweiten, in welchen nicht alle fünf Lokomotivachsen Platz finden, sind, falls vier Achslasten in Betracht kommen, diese auf 18 t, bei drei Achslasten auf 19 t und bei einer oder zwei Achsen auf 20 t zu erhöhen.

Mit Rücksicht auf das stetige Anwachsen des Verkehrs, das zu einer stärkeren Belastung der Züge und zur Vergrößerung der Fahrgeschwindigkeiten drängt, haben sich die preußischen Staatsbahnen, um ein etwaiges Bedürfnis zur Verstärkung und Erneuerung von Bauwerken für absehbare Zeiten möglichst auszuschließen, veranlaßt gesehen, einen schwereren Lastenzug für diejenigen neu zu erbauenden eisernen Brücken vorzuschreiben, für die auch die neuen schweren Schienen angewendet werden. Dieser neue schwerere Rechnungslastzug entspricht in der allgemeinen Anordnung dem in Abb. 11 dargestellten, nur sind die Achsgewichte der Lokomotivtriebräder von 17 t auf 20 t, alle übrigen Achsgewichte von 13 t auf 15 t erhöht (Erlaß v. 25. März 1911).

Die bayerischen Staatsbahnen rechnen mit einem Belastungszug aus zwei Lokomotiven und einer unbeschränkten Anzahl von Güterwagen Abb. 12. Die Achslasten betragen durchweg 16 t, der Radstand 1∙4 m oder ein Vielfaches dieses Wertes. Die Lokomotiven sind zwischen die Güterwagen einzuschalten, wenn damit eine ungünstigere Wirkung verbunden ist. Für Konstruktionen, für deren Beanspruchung nicht mehr als eine Maschine in Frage kommt, ist eine Achslast auf 18 t zu erhöhen.

In Österreich ist hinsichtlich der B. für Eisenbahnbrücken die Verordnung des Eisenbahnministeriums vom 29. August 1904 maßgebend.

Diese schreibt folgende Belastungszüge vor:

a) Für vollspurige Hauptbahnen zwei fünfachsige Lokomotiven mit 16 t Achslast, 1∙4 m Radstand, samt dreiachsigen Tendern mit 13 t Achslast, 1∙5 m Radstand und Güterwagen mit Achslasten von 11 t in 3 m Abstand Abb. 13. Für die Berechnung kleinerer Träger, auf die weniger als 5 Lokomotivachsen kommen, ist der Druck einer Lokomotivachse auf 20 t zu erhöhen.

b) Für vollspurige Nebenbahnen entweder zwei dreiachsige Lokomotiven mit 14 t Achsdruck, 1∙2 m Radstand, samt dreiachsigen Tendern mit 10 t Achsdruck, 1∙5 m Radstand Abb. 14 oder zwei Tenderlokomotiven nach Abb. 15 mit einseitig angereihten Wagen der Hauptbahnen.

c) Für Schmalspurbahnen (760 mm Spurweite) zwei Tenderlokomotiven nach Abb. 16 a und einseitig angereihten Wagen, u. zw. wenn auf der Bahnlinie kein Rollschemmelverkehr stattfindet, Wagen nach Abb. 16 b oder, falls Rollschemmelverkehr stattfindet, Wagen nach Abb. 16 c.

Für die schweizerischen Eisenbahnen gilt nach der Verordnung des Bundesrates vom 19. August 1892 folgender Belastungszug:

Für die Hauptlinien ein Zug, bestehend aus drei Lokomotiven Abb. 17 a und einer unbeschränkten Anzahl Wagen Abb. 17 b.

Für Träger mit einer Stützweite l < 15 m sind die Lasten um 2 (15 – l)% zu vergrößern. Für Nebenlinien können die Lasten mit behördlicher Zustimmung um 25% vermindert angenommen werden.

In Frankreich setzt das Circulaire ministerielle vom 29. August 1891 einen Belastungszug fest, bestehend aus zwei vierachsigen Lokomotiven von 14 t Achsdruck, zweiachsigen Tendern von 12 t Achsdruck und Wagen mit 8 t Achslasten in gleichen Abständen von 3 m Abb. 18. Für kleine Spannweiten ist eine Achslast auf 20 t zu erhöhen.

In dem Berichte über die Verstärkung der Gleise und Brücken, der dem internationalen Eisenbahnkongreß-Verband in Bern 1910 erstattet wurde, wird von Regierungs- und Baurat Labes auch die Frage erörtert, wie weit es wirtschaftlich erscheint, sich bei den B. für neu zu erbauende Eisenbahnbrücken gegen das zukünftige Anwachsen der rollenden Lasten zu sichern. Die schwerste derzeit im Betriebe der preußischen Staatsbahnen vorkommende Lokomotive (Heißdampflokomotive) hat bei 17∙82 m Länge ein Gesamtgewicht von 104∙55 t oder 5∙86 t für das m. Demgegenüber hat die Lokomotive des preußischen Belastungszuges bei 18 m Länge 124 t Gewicht oder 6∙9 t für das m, die Lokomotive des österreichischen Belastungszuges bei 16∙6 m 119 t oder 7∙17 t für das m. Es können daher die nach den jetzt geltenden deutschen oder österreichischen Vorschriften berechneten Brücken wohl noch eine weitere Steigerung der Belastungen vertragen, bis die zulässigen Beanspruchungen erreicht werden. Letztere sind überdies so mäßig gewählt, daß man bei den meisten Verwaltungen Überschreitungen bis zu etwa 20% zuläßt, bevor die Verstärkung einer Brückentragkonstruktion als notwendig befunden wird. Die deutschen Eisenbahnverwaltungen sind daher der Ansicht, daß das geltende Lastschema auf lange Zeit genügen dürfte. Eine dauernde Sicherung gegen das Anwachsen der rollenden Lasten wird überhaupt nicht möglich sein, wenigstens nicht ohne sehr erhebliche wirtschaftliche Nachteile; denn nach der Anschauung der amerikanischen Eisenbahntechniker wäre für die Normalspur die Gewichtsgrenze der Fahrbetriebsmittel erst mit einer Lokomotivbauart erreicht, die vier Triebachsen mit je 32 t, ein Gesamtgewicht von 220 t oder rund 12 t für das m besitzt, sowie mit schwersten Wagen von 10 m Länge und 100 t Gewicht auf vier Achsen, das sind sonach Lasten, die mehr als doppelt so hoch sind als die Gewichte der schwersten gegenwärtig verkehrenden Betriebsmittel.

Als Verkehrslast bei Straßenbrücken kommt Menschengedränge, ferner Belastung durch Wagen und Straßenwalzen in Betracht. Je nach der Frequenz der Brücke wird für das Menschengedränge eine gleichmäßig verteilte Belastung von 300 bis 460 kg für das m² gesetzt. Für die Fußwege städtischer Brücken wird die Belastung noch höher, bis 560 kg/m² angenommen. Für die Fahrbahnteile ist die Wagenbelastung oder die Belastung durch Straßenwalzen ungünstiger als die Belastung durch Menschengedränge. Auch für die Hauptträger wirkt die Wagenbelastung bei Spannweiten bis zu 30–40 m in der Regel ungünstiger. Einzelne Länder, Bezirke oder Städte haben die B. durch besondere Vorschriften festgesetzt.

In Österreich kommt die Verordnung des Ministeriums des Innern von 1905 und die gleichlautende Verordnung des Eisenbahn-Ministeriums von 1904 in Betracht. Diese schreibt folgende B. vor.

Für Brücken 1. Klasse a) Vierrädrige Lastwagen von je 12 t Gesamtgewicht bei 7∙8 m Länge (ohne Deichsel), 2∙5 m Breite, 3∙8 m Radstand und 1∙6 m Spurweite mit einer Bespannung von 4 Pferden im Gesamtgewicht von 3 t auf 7∙2 m Länge; b) eine Menschenlast von 460 kg auf 1 m²; c) eine Dampfstraßenwalze von 18 t Gesamtgewicht, wovon 8 t auf der Vorderwalze und je 5 t auf jeder der beiden Hinterwalzen, 6∙1 m Länge, 2∙5 m Gesamtbreite, 3∙5 m Achsabstand, 1∙3 m lichte Spurweite der Hinterwalzen, 1∙4 m Breite der Vorderwalze und 0∙5 m Breite jeder Hinterwalze.

Für Brücken 2. Klasse: a) Vierrädrige Lastwagen von je 8 t Gesamtgewicht bei 5∙4 m Länge (ohne Deichsel), 2∙4 m Breite, 2∙8 m Radstand, 1∙5 m Spurweite, mit einer Bespannung von 2 Pferden im Gesamtgewichte von 1∙5 t auf 3∙6 m Länge; b) eine Menschenlast von 400 kg auf 1 m²; c) eine Dampfstraßenwalze von 14 t Gesamtgewicht, wovon 6 t auf der Vorderwalze und je 4 t auf jeder der beiden Hinterwalzen, 5∙3 m Länge, 2∙4 m Gesamtbreite, 3∙0 m Achsabstand, 1∙1 m lichte Spurweite der Hinterwalzen, 1∙2 m Breite der Vorder- und 0∙4 m Breite jeder Hinterwalze.

Für Brücken 3. Klasse: a) Vierrädrige Lastwagen von je 3 t Gesamtgewicht bei 4∙8 m Länge (ohne Deichsel), 2∙3 m Breite, 2∙4 m Radstand, 1∙4 m Spurweite, mit einer Bespannung von 2 Pferden im Gesamtgewichte von 1 t auf 3∙2 m Länge; b) eine Menschenlast von 340 kg auf 1 m².

Ähnliche Annahmen gelten auch für die Landstraßenbrücken in Deutschland.

Die schweizerischen Vorschriften setzen fest: Für die Hauptstraßen eine gleichmäßig verteilte Belastung mit 450 kg für das m² oder Wagen von 20 t auf zwei Achsen, Wagenlänge 8 m, Radstand 4 m, Wagenbreite 2∙5 m, Spurweite 1∙6 m; für die Landstraßen 1. Klasse eine gleichmäßig verteilte Belastung von 350 kg/m² oder Wagen von 12 t auf zwei Achsen, Wagenlänge 6 m, Radstand 3 m, Wagenbreite 2 m, Spurweite 1∙6 m; für Landstraßen 2. Klasse eine gleichförmig verteilte Belastung von 250 kg auf 1 m² oder Wagen von 6 t Gewicht auf zwei Achsen, Wagenlänge 4∙6 m, Radstand 2∙0 m, Wagenbreite 2∙0 m, Spurweite 1∙4 m.

Für die staatlichen Straßenbrücken in Frankreich wird als B. vorgeschrieben: 400 kg f. d. m² auf Fahrbahn und Fußwegen oder eine Belastung durch Wagenzüge, die entweder aus einachsigen Wagen mit 6 t Achslast, 3 m Wagenlänge (ohne Deichsel), 2∙25 m Breite, 1∙7 m Spurweite und Bespannung mit je zwei hintereinander gespannten Pferden von je 0∙7 t Gewicht und je 2∙5 m Länge zusammenzusetzen sind oder aus zweiachsigen Wagen mit je 8 t Achslast, 3 m Radstand, 6 m Wagenlänge, 2∙25 m Breite, 1∙7 m Spurweite und Bespannung mit je 4 Paar Pferden von je 1∙4 t Gewicht und je 2∙5 m Länge.

Als Nebeneinwirkungen der Verkehrslasten kommen insbesondere bei Eisenbahnbrücken in Betracht: Die wagrechten Seitendrücke der Fahrzeuge, die Fliehkräfte in Gleiskrümmungen, ferner die Bremskräfte.

Die erstgenannten Kräfte werden nach der österreichischen Brückenverordnung mit ¹/₂₀ der Achslasten der Lokomotiven, anderwärts auch mit 4 t an der ersten Achse angreifend, in Rechnung gebracht. Die Fliehkräfte sind nach der Formel

zu berechnen, worin G die Achslast, r den Krümmungshalbmesser und v die Zugsgeschwindigkeit bezeichnet. Letztere ist für Hauptbahnen je nach dem Krümmungshalbmesser (200–700 m) mit 15–30 m anzunehmen. Die Bremskräfte nimmt man für Brücken kleiner und mittlerer Stützweite mit ¹/₇ des Zugsgewichtes, für große Brücken etwa mit ¹/₁₀ des gesamten Zugsgewichtes an. Sie sind nur zu berücksichtigen bei Brücken in Bahnstrecken mit mehr als 10‰ Neigung sowie bei solchen, die in Stationen oder anschließenden Bremsstrecken liegen.

3. Der Winddruck wird als wagrechte Seitenkraft in Rechnung gezogen. Die österreichischen und französischen Vorschriften setzen dafür 270 kg auf 1 m² Windanprallfläche der unbelasteten und 170 kg auf 1 m² der belasteten Brücke. Die Vorschriften der preußischen Staatsbahnen bestimmen diese Ziffern mit 250 kg, bzw. 150 kg, die schweizerischen Vorschriften bloß mit 150 kg, bzw. 100 kg. Als Windanprallfläche ist die Ansichtsfläche einer Tragwand zu rechnen, die aber bei durchbrochenen Tragwänden noch um einen Teil der Fläche der zweiten Tragwand zu vergrößern ist, u. zw. soll diese Vergrößerung (nach der österreichischen Vorschrift), wenn das Verhältnis der offenen Maschenflächen der ersten Tragwand zu ihrer Gesamtumrißfläche 0∙4, 0∙6, 0∙8 beträgt, das 0∙2, 0∙4, 1∙0 fache der Fläche der zweiten Tragwand betragen. Nach den französischen und schweizerischen Vorschriften wird von der zweiten Tragwand ein Bruchteil gerechnet, der dem Verhältnis der offenen Maschenflächen zur Gesamtumrißfläche direkt entspricht. Bei belasteten Eisenbahnbrücken ist als dem Winde ausgesetzte Zugsfläche ein 3 m hohes, fortschreitendes Rechteck in 0∙5 m Höhe über der Schiene anzunehmen. Natürlich ist der davon gedeckte Teil der Tragwandfläche in Abzug zu bringen. Für Straßenbrücken wird der Wagenzug durch ein 2 m hohes Rechteck ersetzt.

4. Wärmewirkungen. Die durch Temperaturänderungen in einem Tragwerke erzeugten Volumsänderungen (Längenänderungen) seiner stabförmigen Teile rufen Spannungen hervor, wenn die Systemanordnung oder die Lagerung des Tragwerkes eine derartige ist, daß diese Längenänderungen nicht ungehindert vor sich gehen können. Dies ist bei den sog. statisch unbestimmten Systemen häufig schon bei gleichmäßiger Temperaturänderung aller Teile, immer aber bei einer ungleichen Wärmeänderung der Fall.

Bei der Ermittlung der durch die Temperaturänderung in statisch unbestimmten Konstruktionen hervorgerufenen Spannungen pflegt man für unsere klimatischen Verhältnisse mit der Annahme zu rechnen, daß in Eisenkonstruktionen Wärmeschwankungen innerhalb – 25° C und + 45° C vorkommen, daß sonach, eine mittlere Aufstellungstemperatur von + 10° C vorausgesetzt, die Wärmeschwankung in eisernen Brücken ± 35° C beträgt. Die schweizerischen Vorschriften beschränken diese Annahme auf ± 25°. Sind Teile einer eisernen Tragkonstruktion der direkten Sonnenbestrahlung ausgesetzt, während andere davor geschützt sind, so empfiehlt es sich, mit einem Wärmeunterschied in diesen Teilen von 10 bis 15° C zu rechnen.

Melan.

Abb. 11.

Abb. 12.

Abb. 13.

Abb. 14.

Abb. 15.

Abb. 16 a.

Abb. 16 b.

Abb. 16 c.

Abb. 17 a.

Abb. 17 b.

Abb. 18.